MATEMATIKA
Pembelajaran 3
Hari Rabu 30 September 2020
Kompetensi Dasar
3.1 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, Faktor persekutuan terbesar dalam kehidupan sehari- hari
4.1 Mengidentifikasi faktor FPB.
4.1 Mengidentifikasi faktor FPB.
Pendalaman Materi
D. KPK dan FPB
KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan terKecil, sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan terBesar. Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan hal tentang bilangan prima dan faktorisasi prima,
1. KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil)a. Mencari KPK dengan Kelipatan Persekutuan Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih .
KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.
Contoh: cari KPK dari 4 dan 8
Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....}
4 x 1 = 4 .
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12 .
4 x 4 = 16
dan seterusnya .
Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...}
Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...}
8 x 1 = 8.
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24.
8 x 4 = 32
Kelipatan persekutuannya adalah 8, 16, 24, 32, ... ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah .8
Contoh soal KPK
Lampu berwarna merah menyala setiap 5 detik dan lampu berwarna hijau menyala setiap 6 detik. Pada detik berapakah lampu berwarna merah dan hijau akan menyala bersama-sama
kembali?
Jawab
Pada pengamatan lampu hias., lampu hias berwarna merah menyala setiap 5 detik sekali.
Kelipatan 5 adalah
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …
Lampu hias berwarna hijau menyala setiap 6 detik sekali.
Kelipatan 6 adalah
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, …
Kelipatan persekutuan dari 5 dan 6 adalah
30, 60, ...
KPK dari 5 dan 6 adalah 30.
Jadi, kedua lampu akan menyala bersama-sama setiap 30
bisa menonton video
Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima
Semua bilangan faktor dikalikan dan apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunya
Contoh soal cerita:
Ali Berenang 10 hari sekali, Budi berenang 15 hari sekali, sedangkan Amir berenang 20 hari sekali.
Ketiga-tiganya sama-sama berenang petamakali pada tanggal 20 Maret 2020, kapan ketiga-tiganya sama-sama berenang untuk yang keduakalinya?
Jawab:
Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 20 = 2x2x5
KPK dari 10, 15 dan 20 = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang
terbesar)
Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.
Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya adalah 20 februari + 60 hari =20 Mei
Tugas Belajar di Rumah
Kerjakan di Buku B
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !
1. Tentukan KPK dari bilangan 4 dan 6
2. Tentukan KPK dari bilangan 5 dan 20
3. Tentukan KPK dari bilangan 16 dan 48
4. Tentukan KPK dari bilangan 20 dan 50
5. Lampu sorot warna merah menyala setiap 3 detik dan lampu sorot warna biru menyala setiap 4 detik. Pada detik berapakah kedua lampu akan menyala bersama-sama
kembali?
·